Оптика в астрономии. Адаптивная оптика: как рассмотреть звёзды на небе? А что же делать

Раздел подготовлен Николаем Носыревым и Олегом Вилковым

Адаптивная оптика (АО) - раздел оптики, занимающийся разработкой оптических систем с динамичным управлением формой волнового фронта для компенсации случайных возмущений и повышения предела разрешения наблюдательных приборов, степени концентрации излучения на приёмнике или мишени.

Основная задача, которую можно решить системой адаптивной оптики, заключается в устранении возмущений волнового фронта, вызываемых неконтролируемыми случайными воздействиями. К наиболее известным системам такого типа относятся:

· наземные телескопы, вследствие неоднородности земной атмосферы разрешающая способность данных систем снижается

· системы формирования и фокусировки лазерного излучения

· лазерные измерительные системы, работающие в атмосфере

· оптические системы мощных лазеров.

Реализация адаптивных оптических систем определяется конкретным, решаемым ею, кругом задач. Однако общие принципы построения таких систем одинаковы.

Различают системы с выходящей волной, в которых происходит коррекция волнового фронта источника света, и системы с принимаемой волной, в которых происходит коррекция светового поля, приходящего от наблюдаемого объекта. В свою очередь, и те и другие могут быть реализованы на принципах фазового сопряжения и апертурного зондирования.

В системе фазового сопряжения пучок света отражается от малого участка объекта (цели), образуя сферическую волну, которая проходит обратно по пути распространения света и претерпевает те же самые искажения, что и излученная волна. Пришедшая отраженная волна попадает в датчик волнового фронта, где и выявляются искажения на трассе. Устройство обработки данных производит расчет необходимой коррекции волнового фронта, которая осуществляется устройством воздействия на волновой фронт.

Принцип апертурного зондирования основан на возможности внесения в волновой фронт пробных возмущений, которые трансформируются в амплитудные возмущения сигнала. Анализируя изменения интенсивности света, отраженного от цели, делают вывод о знаке изменения фазы и деформируют волновой фронт до тех пор, пока не будет оптимизирована фокусировка на объекте.

Аналогичным образом работают системы с принимаемой волной. В системах фазового сопряжения часть принятого света с искаженным волновым фронтом направляется на датчик волнового фронта. Полученная информация используется для создания компенсирующего воздействия на принятый волновой фронт. В результате на приемнике в идеале формируется ограниченное лишь дифракцией изображение.

В системах апертурного зондирования вносят пробные возмущения в принятый волновой фронт, а их влияние оценивают с помощью приемника, размещенного в плоскости изображения.

Продолжительность:

Слушатели:

студенты 5-го курса кафедры ОФВиП, физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова (около 15 студентов)

Описание:

Курс представляет основные принципы адаптивной оптики, включая проблемы прохождения света через искажающую среду, фазовой коррекции, статистического анализа фазовых искажений. Рассматривается также проблема анизопланатизма в адаптивной оптике. Курс знакомит студентов с основами фазовых измерений и техникой фазовой коррекции в адаптивной оптике, а также некоторыми её приложениями.

Программа курса:

1. Задачи управления параметрами оптической системы.
Повышение углового разрешения астрономических телескопов и ограничения, вносимые атмосферной турбулентностью. Фазировка многозеркальных телескопов. Звездный интерферометр Майкельсона. Фокусировка лазерного пучка сквозь турбулентную атмосферу.Обращение волнового фронта и фазовое сопряжение. Проблема спеклов. Компенсация оптических внутрирезонаторных неоднородностей в лазерах и проблема формирования дифракционно-ограниченых пучков.

2. Аберрации оптических систем.
Линейные оптические системы и способы их описания. Преобразование комплексной амплитуды. Импульсная реакция и передаточная функция. Учет аберраций. Обобщенный принцип Гюйгенса-Френеля Передаточная функция оптической системы с аберрациями. Некогерентные системы. Оптическая передаточная функция (ОПФ) и частотно-контрастная характеристика изображающей системы. Число Штреля и нормированное разрешение системы, их зависимость от силы аберраций.

3. Разложение аберраций по ортогональным функциям.
Свойства ортонормированных систем функций. Полиномы Цернике [см. Полиномы Цернике]. Коэффициенты аберраций. Случайные аберрации и способы их описания. Корреляционная матрица аберрационных коэффициентов. Усредненные характеристики оптической системы. Средняя квадратичная фазовая ошибка. Приближенные выражения для разрешения системы и числа Штреля.

4. Атмосферные аберрации.
Флуктуации показателя преломления в турбулентной атмосфере. Структурная функция флуктуаций фазы. Радиус корреляции (Фридовский радиус). ОПФ и число Штреля в случае фазовых флуктуаций. Корреляция коэффициентов аберраций в атмосфере. Выражение корреляционных коэффициентов через структурную функцию фазы. Зависимость дисперсии коэффициентов от размера апертуры и радиуса корреляции.

5. Компенсация аберраций управляемыми фазовыми корректорами.
Типы корректоров и схемы их применения. Адаптивные оптические системы. Идеальный модальный корректор ВФ. Потенциальная эффективность модального корректора при компенсации атмосферных искажений. Выражение для остаточной квадратичной ошибки. Распределение остаточной ошибки по апертуре в зависимости от числа степеней свободы корректора.

6. Способы управления корректором в адаптивных системах.
Типичные схемы адаптивных систем. Системы фазового сопряжения и апертурного зондирования. Структура управления системами с датчиком ВФ. Источники погрешностей и их вклад в общую остаточную ошибку. Организация поиска максимума в системах апертурного зондирования. Выбор критерия качества. Проблема локальных экстремумов. Достоинства и недостатки систем апертурного зондирования.

7. Анизопланатизм адаптивных систем.
Угол изопланатизма идеальной адаптивной системы в турбулентной атмосфере. Влияние флуктуаций средней фазы и наклонов ВФ. Анизопланатизм при модальной коррекции. Длинноэкспозиционные и короткоэкспозиционные изображения. Способы расширения поля зрения адаптивной системы. Методы улучшения качества зарегистрированных изображений.

8. Амплитудные флуктуации в адаптивных системах.
Флуктуации интенсивности в атмосфере. Спеклы и особенности спекл-полей. Слабые флуктуации амплитуды и их описание. Структурная функция волны. Влияние амплитудных флуктуаций на ОПФ и число Штреля. Остаточная ошибка и точность фазовых измерений при наличии флуктуаций амплитуды.

9. Измерение искажений ВФ в адаптивной оптике 1.
Измерение локальных наклонов. Принципиальные ограничения: дробовой шум фотонов, шумы фотоприемника. Сдвиговые интерферометры: вращающиеся дифракционные решетки, двухканальная и совмещенная схемы; оценки чувствительности.

10. Измерение искажений ВФ в адаптивной оптике 2.
Интерферометр поперечного сдвига с голографическим фильтром; интерферометр радиального сдвига. Датчик Шарка-Гартмана. Позиционная характеристика; оценки точности и чувствительности. Датчик кривизны ВФ. Характеристики современных схем датчиков ВФ.

11. Восстановление ВФ по измеренным локальным наклонам.
Восстановление профиля ВФ метод наименьших квадратов. Вычисление коэффициентов аберраций; разложение по функциям отклика корректора. Восстановление ВФ с учетом статистики фазовых искажений (байесовский подход).

12. Методы высокоразрешающей фазовой коррекции.
Жидкокристаллические пространственные модуляторы фазы и адаптивные системы с оптической обратной связью. Основное уравнение системы; принципиальные ограничения. Методы визуализации фазовых искажений: дефокусировка и свободное распространение; преобразование Гильберта; интерферометр поперечного сдвига и голографический фильтр; интерферометр радиального сдвига.

13. Проблема опорного источника в астрономии.
Методы создания искусственных опорных источников: Рэлеевское рассеяние в атмосфере; использование натриевых слоев, возбуждаемых лазерным излучением. Проблема измерения средних наклонов. Анизопланатизм измерения ВФ с использованием искусственного опорного источника. Системы с многими опорными источниками.

14. Современные применения адаптивной оптики.
Коррекция фазовых искажений лазерных пучков в задачах ЛТС и системах формирования фемтосекундных лазерных импульсов; системы внутрирезонаторной коррекции термоаберраций в активных элементах технологических лазеров средней мощности. Формирование заданного распределения интенсивности в пучке технологического СО2 лазера. Использование адаптивной оптики в офтальмологии: измерение аберраций глаза человека; повышение разрешения изображений сетчатки в ретиноскопии; многоспектральная ретиноскопия.

Лекции:

· № 1. Вводная.
· № 2. Изображающие системы с линзой.
· № 3. Некогерентные системы.
· № 4. Измерение искажений ВФ в адаптивной оптике. Часть I .
· № 5. Измерение искажений ВФ в адаптивной оптике. Часть II .
· № 6. Измерение искажений ВФ в адаптивной оптике. Часть III .

Адаптивная оптика

Мы теперь опишем несколько применений, которые, на первый взгляд, могут показаться из научной фантастики. Одно из них - т.н. адаптивная оптика.

Адаптивная оптика улучшает качество изображения в больших телескопах путем компенсации искажений, вызываемых атмосферой, т.е. искажений световых пучков при их прохождении через атмосферу. Такие искажения можно легко видеть, если, например, в жаркий день наблюдать пейзаж при заходящем солнце. Изображение кажется дрожащим (марево). Адаптивная оптика компенсирует эти искажения, и поэтому ее иногда называют «методикой, которая останавливает мерцание звезд». Это определение может вызвать возмущенную реакцию: «Но это ужасно, и должно быть запрещено!»

Давайте посмотрим, что получается на самом деле. Звезды расположены настолько далеко от Земли, что их свет приходит к нам в виде плоских волн (плоский волновой фронт). В теории телескоп снабжен совершенной оптикой, которая концентрирует свет в маленький, яркий кружок, размеры которого ограничены лишь явлениями дифракции, т.е. действием диаметра главного объектива или зеркала на падающую на него волну. Две близкие звезды можно видеть отчетливо раздельными, если угол, под которым они видны в телескоп, больше минимального значения угла, при котором оба ярких пятна, каждый из которых производится звездой, сливаются в одно пятно. Этот минимальный угол называется угловым разрешением. Лорд Рэлей дал критерий, определяющий эту величину. Угловое разрешение телескопа порядка угловых секунд определяется постоянством времени волнового фронта для волны, преобразуемой входной апертурой телескопа. Так космический телескоп «Хаббл» на орбите вокруг Земли имеет диаметр телескопа 2,4 м, и угловое разрешение, близкое к 0,05 угловых секунд. На Земле такой же 2,4 м телескоп имеет угловое разрешение в 20 раз хуже из-за искажений в атмосфере.

Телескопы строятся с большими апертурами, т.е. с зеркалами большого диаметра (до нескольких метров), с поверхностью, обработанной с высокой точностью (до долей длины волны). Гигантские собиратели света дают возможность обнаруживать и изучать свойства очень слабых (удаленных) объектов, именно из-за того, что их огромные входные апертуры могли собрать слабый свет, испускаемый объектом. Более того, телескопы с высоким разрешением позволяют разглядеть больше деталей наблюдаемых объектов. К сожалению, малые флуктуации температуры атмосферы вызывают флуктуации коэффициента преломления воздуха. Это, в свою очередь, приводит к тому, что разные части первоначального волнового фронта проходят несколько различные пути, и изображение в телескопе, соответственно, размывается. О таких аберрациях мы уже говорили. Изображение диска звезды, получаемого с помощью телескопа с диаметром 4 м, установленного на земле типично в 40 раз больше того оптимального размера, который должен был бы получаться согласно теории дифракции. Технически это обозначается, как когерентный диаметр атмосферы, и его значение обычно составляет 10-20 см. Тот факт, что фотоны от далекого объекта разбрасываются по пятну в 40 раз большего, чем дифракционный предел, означает, что интенсивность изображения в 402 раз меньше. Поэтому даже хотя большие телескопы с апертурой, большей, чем когерентный диаметр атмосферы, могут собрать больше фотонов, это ничего не дает в смысле увеличения разрешения. Критики могут интерпретировать этот факт как то, что величайшие телескопы мира имеют чрезмерную стоимость.

Исаак Ньютон писал в 1730 г. в своей книге Opticks:

«Если Теорию изготовления Телескопов можно было бы продолжить к Практике, то даже и в этом случае были бы некоторые Пределы, которые нельзя перейти при изготовлении Телескопов. Воздух, через который мы смотрим на Звезды, находится в состоянии вечного Дрожания; как мы можем видеть дрожащее движение Теней, отбрасываемых высокими Башнями, и мерцанием Звезд. Но эти Звезды не мерцают, когда их наблюдают через Телескопы с большими апертурами. Лучи Света, которые попадают на разные части апертуры, дрожат сами по себе, с разным и иногда противоположным действием. Они падают в одно и то же время на разные места сетчатки глаза, и их дрожащие Движения слишком быстры и смешиваются, а не воспринимаются раздельно. И все эти освещаемые Точки создают одну широкую яркую Точку, составленную из этих многих дрожащих Точек, спутано и неразличимо смешанных друг с другом за счет очень коротких и быстрых Дрожаний. Из-за этого Звезда кажется более широкой, чем на самом деле, и совсем без дрожания. Длинные Телескопы могут сделать объект более ярким и большим, в отличие от того, что могут сделать короткие телескопы, но и они не могут устранить размытия Лучей, которые вызываются Дрожанием в Атмосфере. Единственным Средством является прозрачный и спокойный Воздух, такой, который, пожалуй, может быть найден на вершинах высочайших Гор, выше высочайших Облаков».

Очевидно, что необходимы какие-нибудь системы, чтобы исправить эффекты возмущения атмосферой, известные со времен Ньютона. Такой системой является адаптивная оптика. Исторически можно сослаться на первый пример использования адаптивной оптики Архимедом в 215 г. до н. э. для уничтожения римского флота. Когда римский флот приблизился к Сиракузам, солдаты, выстроенные в линию, смогли сфокусировать на корабли солнечный свет, используя свои щиты в качестве зеркал. Таким способом сотни пучков солнечного света направлялись на малую область корабля. Интенсивность была достаточной, чтобы поджечь его. Таким образом, как гласит легенда, удалось предотвратить атаку вражеским флотом. Эта оригинальная идея вошла в легенду как «сжигающее зеркало» Архимеда.

В 1953 г. Бабкок, который в то время был директором астрономической обсерватории Маунт Вилсон в Калифорнии, предложил использовать деформируемые оптические элементы, управляемые датчиками волнового фронта, для компенсации искажений изображений в телескопе, которые вызываются атмосферой. Это, по-видимому, самое первое научное предложение использовать адаптивную оптику.

Большинство пионерских работ по адаптивной оптике были выполнены американскими военными в 1970-х и 1980-х гг. Они были заинтересованы в применениях, связанных с распространением лазерных пучков в атмосфере, для лучшего определения положений спутников и для лучшего управления полетом ракет. Эти исследования были строго засекречены. Первая система адаптивной оптики была в 1982 г. установлена (и до сих пор работает) Военно-Воздушными Силами на Гавайях.

В астрономии экспериментальные системы адаптивной оптики начали развиваться с начала 1980-х гг., когда большинство военных работ было все еще засекречено. Две исследовательские программы, одна, включающая астрономов, и другая, относящаяся к военным, развивались параллельно, без взаимного обмена информацией. Первоначально был скептицизм относительно полезности этой техники, и было трудно получить финансирование. В 1991 г. ситуация изменилась. Большинство материалов было рассекречено, и телескопы стали давать более четкие изображения в результате адаптивной оптики. С тех пор военные и академические работники действовали сообща.

Рис. 65 показывает общую схему телескопа, в котором используется адаптивная оптика. Датчик волнового фронта фиксирует волновой фронт приходящей волны для того, чтобы измерить величины нужных локальных деформаций. Система обработки информации превращает ее в сигнал, который сразу же можно использовать для коррекции волнового фронта.

Рис. 65. Схема системы адаптивной оптики. Свет, направляющийся в телескоп, сперва попадает на подвижное зеркало M 1 , которое корректирует наклон волнового фронта. Затем оставшиеся аберрации исправляются деформируемым зеркалом М 2 , и исправленная волна направляется на приемник С. Часть света собирается наклонными зеркалами S 1 и S 2 для получения сигналов, нужных для управления зеркалами M 1 и M 2

Коррекция, в реальном времени, должна произвести искажение, равное и противоположное по знаку тому, которое вызывается атмосферой. Эта операция должна быть повторяемой с той же быстротой, с какой происходят изменения в атмосфере, типично между 10 и 1000 раз в секунду. В реальной системе такая коррекция делается с помощью деформируемого зеркала, представляющего собой тонкую мембрану, форма которой контролируется набором пьезоэлектрических толкателей, прикрепленной к задней стороне.

Информация об искажении волнового фронта можно получить от самого объекта (цели), если он является точечным источником (звезда) и достаточно ярок - ярче звезды шестой величины (самая слабая звезда, различимая невооруженным глазом). Однако многие объекты, интересные для астрономов, не являются точечными источниками, а представляют собой протяженные объекты (такие, как планеты или туманности), более чем в тысячи раз слабея звезды шестой величины. В этих случаях можно использовать ближайшую звезду, чтобы определить опорный волновой фронт, но свет должен проходить через тот же участок атмосферы, через который проходит свет от изучаемого объекта. Это означает, что такая опорная звезда должна быть внутри угла около 2 угловых секунд. Это соответствует очень малой части неба, в которой трудно найти достаточно яркую звезду. Таким образом, остается единственная альтернатива: искусственно создать путеводную звезду (маяк), ярче шестой величины.

Здесь лазер вступает в действие. Такой искусственный источник получается путем освещения мощным лазером некоторой области в верхних слоях атмосферы, где имеются вещества, которые при освещении их способны переизлучить свет. Натрий, который присутствует в достаточной концентрации в атмосфере между 80 и 100 км, можно использовать с этой целью. Для возбуждения натрия (D-линия) используется лазер с длиной волны 5890 А. Системы с такими опорными звездами были, например, построены в обсерваториях в Альбукерке (Нью Мексика, США), в Калар Альто (Испания), и в Ликской обсерватории (Калифорния, США).

Вскоре астрономы смогут измерять диаметры звезд ярче, чем десятой величины; наблюдать пятна на их поверхности и измерять изменения в положении, позволяющих судить о наличии планет вокруг их. Огромный достигнутый прогресс позволяет нам верить, что удастся также увидеть планеты вблизи удаленных звезд. Эти планеты нужно увидеть на фоне рассеянного света самой звезды, вокруг которой они вращаются (различие в яркостях 109). С другой стороны, в исследованиях по поиску планет можно использовать саму звезду в качестве опорного источника. Следующее поколение наземных телескопов даст возможность обнаружить планеты, вращающиеся вокруг некоторых из ближайших к нам звезд.